數，六藝之一也，權輿扵𦔇首勾股法，而脩扵周公九章。九章之法，曰方田，曰𥟫米，曰𢀩分，曰少廣，曰商功，曰均輸，曰盈朒，曰方程，而終之勾股。勾股者，算學之津鿄也。厥後劉歆、張衡、王蕃、皮延宗之徒，病古徑一圍三之說為踈舛，各以意為新率。洎乎宋祖冲之，更開宻法，定為宻率，徑一百一十三，則圍三百五十五，約率徑七則圍二十二，其説視古人加精，近乎西術割圓之例矣。外此徐岳、甄鸞、李遵、楊淑、劉徽、張浚、劉炫、李
淳風之𣴑，𣅜著成書，載諸史志，今或𫝊或不傳，大都不出乎勾股範圍之中。周大夫商髙有言曰：數出于方圓，而圓又出于方，故折矩以為勾，勾廣三，則矩修四，徑隅五。如句四尺，股三尺，求勾至股，則四尺開方為十六，三尺開方為九，合九與十六為二十五，此積矩之法也。是故求圓扵方之中，則析方體而四之，自極至隅，勾之而得三，股之而得四，弦之而得五，然後以隅之五求徑之五，而無不圓矣。求方扵圓之中，則析圓體而四之，自極至隅，句之而得三，股之而得四，
弦之而得五，然後以隅之五求徑之三，而無不方矣。故勾股者，實萬法之𫠦由生也。近世算學寢哀，而西術獨盛，變為三角之名，造為八線之製，此中法𫠦未有也。三角之法，四分圓體為象限，自𦂵之五至衡之五，其邉常得九十度為正角，過九十度為鈍角，不及九十度為鋭角，亦句股之術也。八線之法，正矢、餘矢，依限立程，而以半經全數為弦，正弦為句，餘弦為股，而割線、切綫，又各有正餘以輔之，亦句股之術也。然平圓可以角求，渾圓則必以邉求，故又推為弧。
三角之法，直者為弦，𬽠者為弧，孤與孤相割，即弦與弦相遇，而因弧知角，因角知弧。句股至此，神乎技矣。沈子琢成精扵算學，廢寝食，忘寒暑，而㝠捜博采其中垂二十年。扵是宗句股之要，推和較之例，撰成算學若干卷，為說若干，為圖若干，為表若干，古人未彂之藴，盡彂之矣。精深缜宻，僕烏足以知之。雖然，僕則有說焉：今夫數，不可知之事也。庖犧剏竒耦之畫，而數始生。起扵天數一，地數二，推之為天數二十五，地數三十，又推之為乾之策六千九百一十二，坤之策。
四千六百八，遞推遞廣，以至扵無窮。善夫伯陽氏之言也，曰：道生一，一生二，二生三，三生萬物。試思萬物何以生扵三也？盖以三求三而得九，則餘一，復以三求三而得九，則又餘一，極之百千萬億𡊥，而一之餘自在也。故執徑一圍三之說以求圓，而圓不盡也；執正五斜七之說以求方，而方亦不盡也。測天之家，定為三百六十五度，或曰餘四分度之一，或曰餘十九分度之四，無定論也。况縱之有𡻕差，衡之有里差，然則數豈可窮乎？特是古之人六年而教之，數十年
教之，計幼學已然。而唐時算學且置博士，則于不可知之中而求其可知，斯編其庶幾乎！煑石山房集序
獨學廬初稿
| 传统分类: 集部 | 别集类 | 清代 现代分类: 文学 | 诗词 作者: 清 石韞玉 撰 朝代: 清 版本: 刻本 刊印朝代: 清 |