對數一○倍之，得二○爲半徑𢌷對數，再加二之對數，得二〇三○一〇二九九九五六六三九八一二，爲二之半徑𢌷對數，卽割線𢌺對數，半之，得一○一五○五一四九九七八三一九九〇六，爲割線對數。截用十二位，則十三位以下未滿五，當棄，其餘尾數正得八。以是知表中所列差盈也。
假数测圆
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 戴煦 撰 朝代: 清 版本: 粤雅堂丛书本 刊印朝代: 清 |
解曰：股弦和𢍙內股升一弦是一，股弦相乘，𢌷二，減去句𢌷變弦畀，爲又一股𢍙，得股𢍙。二股弦相乘，𢌷二，折半各一，爲股乘或股弦和𢌷，故以股弦和除之，得股。若加入句昇，變股𢍙，爲又一弦𢌷，得弦𢍄二股弦相乘，昇二，折半各一，爲弦乘股弦和昇，故
以股弦和除之，得弦也。
艺游录
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 骆腾凤 撰 朝代: 清 版本: 嘉庆二十年(1815) 刊印朝代: 清 |
第一數：置半心差半徑三乘方除之，二而一，三除之，爲第一數負。次置第一數，以本正弦𢌺乘之，本半徑𢌺除之，一乘之，三乘之，二除之，五除之，爲第二數負。次置第二數，以本正弦𢌺乘之，本半徑𢌷除之，三乘之，五乘之，四除之，七除之，爲第三數正。次置第三數，以本正弦𢌺乘之，本半徑𢌺除之，五乘之，七乘之，六除之，九除之，爲第四數負。順是以下皆如是，求至單位下止，乃正負幷減爲總。
致曲圖解
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 劉鐸 编、清 夏鸞翔 著 朝代: 清 版本: 光绪二十四年算学书局本 刊印朝代: 清 |
舁半弦𢌷相乘四而三之爲實併弦及餘周爲益方
疇人傳
| 传统分类: 史部 | 传记类 | 总录之属 现代分类: 其他 作者: 清 阮亨 輯、清 阮元 撰 朝代: 清 版本: 道光癸未年揚州阮氏刊本 刊印朝代: 清 |
正弦爲第一數，正弦𢌺乘第一數，半徑𢌷除之，一乘之，二除之，三除之，爲第二數。
致曲术
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 夏鸾翔 撰 朝代: 清 版本: 刻本 刊印朝代: 清 |
草曰立天元一爲弦較較加較自之得目冒丨爲弦𢌷
算學
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 富強齋主人 著 朝代: 清 版本: 光緒二十二年鴻文書局本 刊印朝代: 清 |
之數爲內方𢌷之倍外方舁之半焉外方徑應黃鍾十
易確
| 传统分类: 经部 | 易类 现代分类: 其他 作者: 清 許桂林 撰 朝代: 清 版本: 刻本 刊印朝代: 清 |
置半徑𢌷，以正弦𢌺乘之，半徑舁除之，二除之，三除之，爲第一數。
萬象一原
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 夏鸞翔 著 朝代: 清 版本: 光緒24年（1898）江蘇書局校刊 刊印朝代: 清 |
本年秋一題，有隅、正、廉、空、方、負實或正或負之二立方式。題言實不宜大於大根，立方積四之一，又方不宜小於大根𢌷四之三，否則僅能開得一實根，餘二根必皆虚式。而代數術則謂二十七除午之立方不宜小於四除未𢌷。二說似不相符，惟細核之，則無不貌異而實同。試證其理。本年秋一題，命甲爲大根，乙爲中根，丙爲小根，若實至極大之根則故。而代數術則謂然其未若至極大之限，則卽等於故，是代數合於秋一題者，此其一。又秋一題欲得三實根，則午不宜小於，而代數術謂
然，至極大之限則故。是代數合於秋一題者，此其二。再秋一題必令則㊤而未之極大，同數爲甲，則以此代入上式，得故。若其至極小之限，而又至極大之限，不過正負相加適盡。由是知亥人必相等，卽知與中小根亦必相等。
简易庵算稿
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 科技 作者: 清 刘彝程 著 朝代: 清 版本: 光绪庚子制造局板 刊印朝代: 清 |
矢乘末率午酉規綫，開平方，得中率申酉正弦。又以首率亥丑矢乘末率未亥規綫，開平方，得中率土亥正弦，餘亦可類推。然則撱圓之正矢、正弦規綫，何以仍爲連比例三率也？如圖大徑乙丙、小徑壬寅，規線之最大乙戊，此三綫旣爲連比例，則三率各取其半，半首率得甲乙，半中率得甲壬，半末率得甲子，此三線亦必爲連比例，而甲乙乘甲子，必等於甲壬𢌺矣。夫以四率比例論之，丁辛𢌺爲一率，乙丁乘丁丙爲二率，甲壬𢌷爲三率，乙甲乘甲丙爲四率。此四率比例旣同，而以丁丙比丁丑，本若甲丙與甲子，則易以乙丁乘丁丙爲一率，乙丁乘丁丑爲二率，乙甲乘甲丙爲三率，乙甲乘甲子爲四率。此四率比例
亦必相同。此四率内，第一率以丁辛𢌺代之，第三率以甲壬𢌺代之，其式成丁辛𢌺爲一率，乙丁乘丁丑爲二率，甲壬𢌺爲三率，乙甲乘甲子爲四率，此四率比例亦必相同矣。
致曲术图解
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 算书之属 现代分类: 其他 作者: 清 夏鸾翔 撰 朝代: 清 版本: 刻本 刊印朝代: 清 |
以矢爲勾股較乘之亦得勾𢌷卽半截以也矢自乗
天元曆理全書
| 传统分类: 子部 | 天文算法类 | 推步之属 现代分类: 其他 作者: 清 徐發 著 朝代: 清 版本: 康煕20年刊本 刊印朝代: 清 |